算数

2017年06月22日

息子の算数プリントミスチェック ついつい「こんなの何で間違えたの?」という気持ちになるもの

いつも間違わない子が間違えると正直びっくりします。
何を間違えたのか?見てみます。
今回は算数の両面のテストみたいなプリントで合わせて3問間違えていてちょっとびっくりしています。


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まずこれ、アイスクリームは50円で、ガムは27円だから50 - 23にはなリマセン。
なので、どうしてこっちに丸をしたのか色々聞いてみたところ、
りょう君が話しているセリフの細かいところに引っかかったらしいのです。

"あめを1つ買って50円玉を出しました。
おつりは何円ですか?"

この「あめを1つ買って」という文章に疑問を抱いたとのことです。
普通、あめを買うタイミングでお金を払う。お金を払って買ったことになる。
だから、最初に買ってと言われると、既にあめを買った後にというような解釈をしてしまったそうです。

大人や問題慣れしている人が見たらそんな疑問は湧きませんが、日本語だけ見ると確かに
「あめを1つ買う為に50円玉を出しました」が正しいですね。

以前にもこういう事があるのですが、文章を細かく読み取ろうとするタイプなのでこういうおかしな事が起こってしまいます。
こういうのは問題慣れしていくしかない気がします。

国語でも理由を探す問題で、「だから」がないよというのです。
たまたまその文章は「だから」などの接続詞が省略されていたので
息子にどこに理由が書いてあるか?意味的に確認したらその場所をすぐに言い当てました。
でも、「だから」がないから答えにはならないと思い込んでいたそうなのです。
これには驚きました。

「だから」を省略する事もあるんだよとその時説明してあげました。
それでようやく納得しておりました。

 
このプリントでもう一つ重大なことがわかりました。
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計算ミスです。
しかも2つの計算ミスは種類が違います。

最初の方は繰り下がりに慣れていないミスです。(10の位から1を引き忘れる)
このプリントは2年生になって最初の頃にやったとのことでしたので、慣れていないというのは納得です。


でも、2つ目の計算ミス。
70 - 63 = 8

子供にとってはどちらも計算ミスでしょうが、これはちょっと致命的です。
明らかに繰り下がりの練習が足りていない。
10 - 3 = 8 となってしまう瞬間があるということです。これはあってはならない事ですね。
息子に言わせると「わかっていたのに間違えた」なんです。
でも、「わかっていたのに間違えた」というのは「できていない」ということなんです。
これは基本の基本でこれを間違えると今後の算数数学のすべてに影響します。

徹底的に脳の中に10 - 3 = 7の回路を作るしかありません。
最近朝計算プリントを切らして、面倒で計算をやらせていなかった自分に腹が立ちました。
私のせいだなと。

自分は公文式をかなりやらされていて、得意だった事を考えると、10と3を見るだけで勝手に7が出てくるような頭になっていました。だから何も考えなくなってしまっていたのでそれは良くもないのすが、逆に言うとそんな基本の計算ミスは一切しませんでした。

そう思うと、繰り上がり繰り下がりの基本の計算は徹底して脳の回路を作ってやらなきゃなと思いました。それで、100マス計算のプリントを無料プリントサイトからダウンロードして印刷しました。
これに関しては徹底的にやらないとなと思いました。
まあ、100マス計算って簡単なので頑張ればすぐに終わります。
だから、やたら面倒な計算をやるのと違って、そこまで苦にならないはずです。


で、私ももっと冷静になればよかったのですが、今までこんなにいくつも間違えて来たことがなかっただけにびっくりして(いつもできていなかったらそこまでびっくりしなかったのですが)、更に自分の子だとやはり冷静になれず、ケアレスミスを2つも出した事については腹が立ち、
「ケアレスミスなんで出したかわかる?練習不足だからだよ。もっと練習しなきゃね」
と言ってしまい、朝から子供を嫌な気持ちにさせてしまいました。。。


「まずいことしてしまった!」と思ったので、「なんでケアレスミスがいけない」のか、息子が納得する形で話しました。


「〇〇(息子)君は文章題とか頭を使った問題は解けるよね。だけど、こういう計算ミスで85点になってしまった時に、いつも自慢してくるA君が90点を取って『〇〇は85点なの〜〜!?俺90点!』と自慢されたら嫌でしょ? 更に、難しい問題は自分はあっていて、A君は難しい問題はできていなかったら尚更嫌な気持ちになるんじゃない?」

「マジでそれは嫌だ。腹が立つ。」
(息子は自慢されるのがとにかく嫌い。。。)


「そうだよね。はらわたが煮えくりかえる思いだよね。でもね、現実はこれが正しくて、いくら難しい問題できても点数というものがすべての結果だから、普段〇〇君の方が理解していたとしても、A君の方が実力が上と評価されるんだよ。」
と話しました。

この話をしたら納得していました。
ケアレスミスを軽く見てはいけない、チェックは必要だと思ったようです。
それからそんな嫌な気持ちは絶対に味わいたくないと思ったようです。

2020年大学入試が変わるという事もありますが、これは勉強だけに言えることではありません。
仕事も同じです。

いくら難しい事を仕事でやれる人であっても、ケアレスミス出すような人には仕事を任せられません。
普段から意識的に間違っていないか?確認して、ケアレスミスを出さないような人にならないと仮に希望の大学は入れたとしても仕事に就けたとしても、そこからが長いわけでそこから苦労するわけです。

そう考えると、一つのケアレスミスも色んな事を教えてくれます。

  • 繰り上がり、繰り下がりの基本(1の位)は反復して正しい回路を作って、壊れた計算機みたいな答えを出さないようにする。
  • 10の位の1の引き忘れに気をつける。反復させる。
  • 必ずチェックする習慣をつけさせる。1問の重みを実感させる。

「ケアレスミスだからいいや」と思わず、それが何が原因で間違っているのか?一度見てあげることをお勧めします!
チェックする習慣をつけられなかったとしても、1の位の計算の正確さと、10のくらいの1の引き忘れだけで計算ミスは防げます。

私自身チェックなんてしてこない性格でしたが、公文式で作られた強靭な計算回路で計算ロボット化し、何も考えてないけれど間違えることはありませんでしたから。
脳に正しい回路を作ってあげる事が大事です。

そのためには、一番単純な状態の問題を繰り返してあげます。
100マス計算で1の位のミスは減ります。
10の位の計算ミスは簡単な筆算を毎日コツコツやらせれば間違わなくなると思います。

ケアレスミスを無くすためにチェックする癖は重要ですが、小学生の場合性格的なものが大きく影響するのでそれを徹底することはできません。
なので、大事だということは伝えていくけれども、できなくても意識させていればいいのではないでしょうか。





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数字に強い子も強くない子も、使い方次第でとても使える学習漫画「数字に強くなる」
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2017年06月21日

分数の概念は普段から使う事 小1、2から使い始めていれば学校でやる時には計算に専念できる 百分率も早くから知っておいた方が良い

分数って便利ですよね?
というか、寧ろ分数が使えないと説明に不便な事が多いなと思います。

なので、うちでは息子が小1の時に分数の概念を絵に描いて教えました。 
それからは数を表現するときはよく分数を使って説明します
かれこれ半年以上経っています。

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汚いメモ書きですが、2016.11に写真に収めておりました。(笑)


すると最近は小2の息子自身が説明する時に分数を使うようになりました。
「1/3 くらいかな?」など。

こういった概念というのは関わる期間が長い方がいざ問題を解く時にパパパッと使えるものです。
計算方法はやり方を知って訓練すればすぐにできるようになりますが、概念自体は知ってから定着するまでに時間を要します何度も何度もその概念に触れる機会があって、それでようやく定着するものです。

算数って意外とこう言う類のもの多くないですか?
百分率とか少数とかも分数と同じですね。
うちでは70%などと言った言葉も普段から使うようにしています。
(これは幼児の頃からです)

百分率に関しては100玉そろばんを使うと簡単に説明できます
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100玉そろばん自体はあまり計算のために使いませんでしたが、事あるごとに便利に使えるアイテムだなと感じております。百分率はこれがあれば説明が簡単ですね。
3%というのは100個のうちの3つ分と。

というか、百分率に関しては何パーセントという言葉は日常的に使われているものなので、早くからその概念を理解しておいた方が後々楽だと思います。


少数に関しては整数の延長上にあるので一番理解しやすいですね。
ですので、もう少し先に伝えようと考えております。

それから、私自身は分数の概念は小学生の頃、きちんと持っていたとは思えません。
公文式で数年早く進んでいたため、分数の計算だけは先取りでやっておりましたが。
概念はその時は持っていませんでした。これって本当に良くないなと思います。

1と1/5がなんなのか?良くわかっていないのです。
これが6/5だということは数字上はわかっているのですが、それがどういうことなのか?全く知りませんでした。でも、計算はひたすらやらされているのでできるのです。意味を理解せず、計算だけって気持ち悪いことですね。

いつ、この概念を把握できたのか?というと、少数と分数の変換をやってからです。
少数は先ほども申し上げましたが、整数に近いので理解しやすいのです。それを分数に変換する単元の時に分数の事を細かくわかるようになりました。

更にわかるようになったは中学生になってからかもしれません。3/2倍するなどというのは図形の問題でよくあった気がします。(分子の方が分母より大きいものを掛け算するなど小学生ではやらないですよね?小学生の時は過分数帯分数に直すルールが徹底されていた気がします。)この時に理解したような記憶があります。

もちろん、1/3とか簡単な数の意味はわかってはいるのですけど。少し複雑になるとそれが何なのか?考えなくなっておりました。

百分率、分数、少数をいつでも自由自在に変換できることというのは早い段階からできた方がいいですね。この概念を定着させるのには時間がかかるので、算数の単元で一度やっただけでは忘れてしまいますし、算数の授業だけだとその都度思い出さないといけなくて、脳にストレスかかってつらいです。

こういう類のものは日常的に変換遊びをしたりしていれば大したことではありません。それが算数の教科書にしか出てこなくて、算数の問題で初めて考えさせれられたりするから算数がわからなくなって嫌いになってしまうのです。逆に早くから訓練しておこうと問題集などでやるのは逆効果です。拒絶反応が出ます。堅苦しく、「勉強」と思わせちゃいけないんです。ちょっとした知識なだけと思わせるべきなんです。


算数という教科は冷静に考えてみると、計算、数字遊び(倍数約数など)、形遊び、日常生活に関わること(速さ、時間、単位など)、これくらいですね。

特に日常生活に関わる事の部分は早くから概念は知っておくに越した事ないですね。そして、そこが一番暗記ではきかないところなので。


逆に、今計算が得意なお子さんはこういう単元に来た時に急にできなくて算数嫌いになる危険性が高いです。なぜなら、「自分は計算が得意だから算数が得意!」と思っていたのに、算数がすごく難しく感じられてショックが大きいからです。私もそういう経験をしましたのでわかります。割合のところでそういう気持ちになりました。

更に、算数が出来ない自分が許せなくてどうしていいのか?わからない。そして出来ない自分を認めたくない。などなど負のスパイラルに陥ります。

この時、私の母が私に八つ当たりなどされながらも粘り強く教えてくれたのを覚えています。
でも、それでも、きちんと理解できなくてイライラした自分を思い出します。
計算が得意な子ほど、危険なので早くから対策をしておいた方が良いところだと思います。



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数字に強い子も強くない子も、使い方次第でとても使える学習漫画「数字に強くなる」
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2017年05月29日

数字に強い子も強くない子も、使い方次第でとても使える学習漫画「数字に強くなる」

「学校では教えてくれない大切なこと」シリーズ15。
「数字に強くなる」

この本の良いところ使い方について書かせてもらいます!
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良いところ「数字」の使い方がわかりやすく漫画で具体的に描かれていること。
数字に強いって、私の感覚では具体的に数字で計算して物事を比較したり分析したり判断したりすることができて、それをするのが好きな人の事。

息子はそういうタイプで、すぐに具体的な数値に置き換えようとしたり、そこから計算したりしようとします。
この本を見つけた時に「これは絶対息子に買おう!」って思いました。

なので、数字の強い人にはとても良い本です。おすすめです。


でも、数字に強くない子や幼い子にも良いと思います!
特に、小さい子
はまだ色んな知識がないので、数字に強そうと思っていてもそれをどう生かすか?本人も知らないのがもったいないなと思います。
この本は数字を使って考えるという事が具体的にどういう事なのか?教えてくれるものになっているので、小さい子や数字に強くない子にもおすすめです。


それから大きな子以外は親御さんが一緒に読んであげるのがおすすめです。
書いてある内容はそこまで難しくないですけれども、少し難しい話をしているのでもし一人で読んでいた場合そこがわからなくて読み飛ばすという勿体ない事が起こります。

この本は大人が一緒に読んであげれば、大体のことは説明できるような事がほとんどなので一緒に読んであげるといいです。

又、読むのが嫌いな子考えるのが嫌いな子必ず親御さんが読み聞かせするのがいいです。
これは本を読む目的で与えているわけではなく、「数字の使い方を理解するために使う物」なのです。

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出てくるキャラクターもおそまつくんのパクリか?と思っちゃいますが、なかなかいいテンポで話は進みますし、ちょっと疲れたな。。。と思うくらいの飽きが出るタイミングに
「え?」っとなるような子供の興味を引くような、くだらなくて面白い漫画が出てきます。

それから、
「1分間に10本売れるシャンプー」と「年間3000万本売れるシャンプー」結局のところ、どちらが多く売れているのか?みたいな単位を揃えて比べる話が多く出てきます。
言い方ひとつでイメージが変わるという事も教えてくれます!

本当、具体的でわかりやすいです。
日常生活でいかに「それっぽいこと」を言われてだまされているのか?がわかりますね。
そういう意味でもすごくいい漫画だと思います。

分数で割る割り算についても、わかりやすく図で説明するページがありました!!


この本の使い方としては、
◆数字に強い子   →    親と一緒に読む。
                                重要なところは親が簡単に解説

数字に強くない子
幼い為経験が少なく理解しにくい子
          →   親と一緒に読む。(親が積極的に先に読んでおいた方が尚良い)
          必ず解説はする。
          しかし、よく理解できないところは話の流れだけ理解できればよし。細かい理解まで必要ない!


効果についてですが、
早いうちから、なんとなくこう言った概念を頭に入れておくと、スーパーへ行った際、「どちらがお得か?」という視点を持って、疑問をいだいてそれを意識するようになります。

親御さんが
「あの本で読んだみたいにどっちがお得か?わからないね。どっちなんだろう?」
と話を持ち出すのも有効です。

日頃から意識づけをしてあげればある瞬間からわかるようになるものなので。(大人になったら日本人の殆どがこの答えを導き出せる事からそう思います)
「何年間その概念に触れていたか?」が理解に大きく影響を与える事って多いなと最近思います。

特にこう言った単位を揃えて考える方法は意識し始めてからの年数で差がつく気がします。すぐに理解できるような頭脳の持ち主なら関係ないですが。



他にも早くから知っておいた方がいいだろう概念
そういう意味で、日常的に使う概念でわかりにくいものや覚えるのが面倒なもの、教科書で初めて知ると「難しい」と思えてしまうものは日頃から説明してあげたり、考える機会があると良いと思います。(1日24時間、1分=60秒、1000ml=1L、東西南北、太陽の動きと影、地球の自転、公転、月の自転、公転、水金地火木土天海、十二支、為替、需要と供給、時速、百分率、他にもたくさんあります)

これらは一度覚えてしまえばその概念を持った事でそれらの情報を意識することができるようになります。(何度か話してあげるとより効果的です)

意識できると考える事も高度になってきます。逆に、こう言った知識がないと考えることがいつまで経っても稚拙になってしまいます。



「こんなに大人がやってあげて、一人でできるようになるの??」とお考えの方もいると思います!
でも、、、

早いうちから覚えさせるなら自分の学年より何年も上の学年でやる計算の計算方法より、こう言った概念の方が良いのではないか?と私は考えています。

こう言った概念があれば学校の勉強が急に難しい単元になった時につまづく事が減ります。
特に幼いうちはできない事を苦しくても取り組もうとは思えません。
つまづくことを減らすことで勉強に対する負のイメージを持たせないようにすることが大事だと考えています。 

「このまま親が手を貸す事でこの子は一人立ちできるのだろうか?」と思う方もいると思います。
ただ、中学生くらいになれば精神面の成長があるので、頑張って我慢してやるという事が可能になってきます。(その時点で勉強がかなり嫌いになっていると、そう簡単に頑張れませんが)

そのタイミングまでは勉強に対する敷居を周りの大人が下げてあげる事と、最初の段階はできないのが当然だという事を教える。又、反復する事で確実に力になるのだという成功体験をたくさん積み重ねて上げる事で、自分から挑戦したり、目標達成の為に我慢したりできるようになっていくのだと思います。




まとめますと、

◆小学生のうち → ①学びに対する敷居を大人が下げてあげる
          ②最初からできないのは当然と伝え続け理解させる
          ③反復の努力をすることの成功体験をたくさん積み上げる
           

◆中学生になったら → ①②③を小学生のうちに施しておけば、ある程度のベースが出来上がっているので中学生になってからは自分の力でやらせる環境を作り見守る。(でも、サポートは必要!)



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2017年03月29日

1L=10dl=1000mlの関係 実物のイメージを持つこと

という記事で紹介したが、上の子は年長の頃からお風呂でmlやLについて遊びながら体感してきた。

今は1Lは 1000mlということを理解しており、
「2Lのペットボトルは何ml?」
と聞くと
「2000ml」
と答える。

mlとLの関係や変換はできるようになっているので、学校で出てくる普段使うことのないdl(デシリットル)をそろそろ教えようかなと思った。
確か、2年生でこれをやるのでもうそろそろ学んでもいいかなと、そんな感じだ。

息子には
「1Lさんには10人弟子(デシ)がいる。つまり1Lには1dlが10個入っているということね。」
という教え方をした。

すると、息子は
「あ、じゃあ1dlは100mlってこと?」
と、質問もしていないし、教えてもいないのに計算して出してきた。
これには関心した。

「では、2Lさんにはデシは何人いるの?」
と聞いてみたり。
「20人!」
正解!!


息子は頭の中にイメージが出来上がっているのだろう。
dlという名前は初めて聞いたけど、
「1L=10dl=1000ml」という内容を数字上だけでなく、実物としてイメージしているのだろう。
だから容易に変換できたのだ。

「1L=10dl=1000ml」を数字だけで理解できる子もいると思うが(私はそうだった)、冷静に考えるとこの関係を実物を見ずにイメージして変換するのは、苦手な子には難しいということだ。

Lやml、dlの関係を学ぶのにももちろん良いが、子供というのは器の底の大きさを考慮せず、入っている水位だけで量を判断しようとするので、実際量を計ってみての驚きは大事だと思う。

また、桶に何L入るか?入れて計ってみたところ、意外な展開だった。
2L入れた時、後500mlくらいしか入らないだろうなと私も息子も思っていた。
ところが1L入ってしまったのだ。これにはとても驚いた。全部で3Lも入った事が衝撃的だった。
実際入れていないとわからないもの。

こういった実体験も楽しいし、子供が興味を持ってくれるのでとてもおすすめ。

また、
1Lが牛乳パック1本
2Lが大きな水のペットボトル
500mlはジュース等のペットボトル
350mlはビールの缶

こんな風にいつも具体例を出したりしている。

親野智可等さんの本で以前見た気がするのだが、
牛乳パックの底を1dl分に切って、それを使って水を入れさせたりすることで
1dlをつかむというのが良いとのこと。

100均などで、100mLのカップを買うのもいいかもしれないなと思う。




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educa MaMa saya at 07:34|PermalinkComments(0)

2016年11月09日

算数、数学はやはり具体的に証明してあげることが大事だと思うのだ

算数や数学はかなり抽象的な世界だ。
子供はあまり意識せず、抽象的とか具体的だとか考えずに覚えてしまうもの。

それは、良いことでもあるけど、何も考えなくなる危険性があると思うのだ。

自分自身が鵜呑みにして、何の疑問も感じず、ただひたすら計算マシーン化していただけに、計算の仕方を教えたり、九九などを覚えさせる前に、きちんと理解させる必要があると思う。

昨日、息子に「130×10は何?」と聞かれた。ゲームに書かれており聞いてきたのだ。

「130」と伝え、それが本当なのか?13を10個書いて、息子がわかるような計算方法で計算した。そしたら130になった。

又、大人なら誰でも知っている計算方法も教えてみた。13に0をつけるやり方。



この二つが同じ答えになると言う事を実際体験する事。これはとても大事な事だと思う。

今の時代は知らないが、私が子供の頃、公文式をやっていた頃はこう言った当たり前の証明をされずにどんどん進んでいった。私がやり方を鵜呑みにしてどんどん解いていったものだから、誰も疑問を持たなかったのかもしれない。

だから、私は小5あたりの割合だとか、一気に難しくなる算数で思い切り躓き、算数が好きじゃなくなってしまった。

確かに計算だけなら、やり方を覚えるだけで、何も疑問を持たない方が苦戦しない。何も考えない子の方が多分計算は得意だと思う。かつての私のように。

(その後中2の2月期に通い始めた進学塾「市●」のわかりやすい授業と、的確な教材で数学がよくわかるようになり、数学が好きになった。難しい問題を解くときのワクワク感。関数や図形は見るとどこから解こうか?考えるのが楽しかった。
5教科の他の科目にはないワクワクがあったんだなと、今更思う。市●のテストでも数学だけは高偏差値を出したりしたので、もっと良い勉強法を知っていたり、教えてくれる人がいたら、もっと自分は数学にハマっていただろうと思う。)

私の場合、たまたま私が自分に合う塾に中2で出会い、救ってもらえたからよかったが、小5で躓いたまま、中学の数学までも嫌いになってしまっていたら勿体無いなと思う。

ただの計算から、徐々に数学に近づくにつれ、挫折する人が増えていくのはそう言った証明的な事を飛ばしたり、ただやり方を覚えて短い時間でやる計算問題ばかりに囚われてばかりだからじゃないかなと思う。

よく算数の問題で
98+103=(100-2)+(100+3)
みたいに解くと言う問題があるが、計算が得意だとこう言う発想が全く浮かばなくなるのだ。マンパワーで計算した方が早いからだ。

息子は幼児の頃、大きな数の計算のやり方を知らないから無意識にこのように分解して計算をしていた。

知っている計算に落とし込む発想には驚いた。私はそんな事一度も教えていないのに。

やり方を知らないで計算しようとすると、このような発想ができるのかと感心した。
私は計算が得意だったのでこういう考えは思い浮かばなかった。

中学校以降の数学に必要なのはこう言うセンスかなと思う。それを潰してしまうのが計算の先取りでのやりすぎ進みすぎかなと思ったりする。勿論手順をしっかり踏んでからなら計算が進んでいても良いのかもしれない。ただ、計算ができすぎると工夫する必要性がなくなるのは否めない。

又、数学に限らず、仕事でもそうだが、マンパワーでやってしまうと言うのはあまり良いことではない。勿論、マンパワーが必要な事もあるが、「効率化」とかそう言う発想から遠ざかる。

そういう発想ができないと、仕事をしていく上でも大きく生産性を上げたりすることは難しい。

そういう意味でも、小学生低学年の算数をただの計算だと思っているだけではダメで、都度、意味のあるものとして説明していくのが大事だと思う。


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2児の母、教育ママ、
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